Skip to main content

3 nghịch lý của Zeno chưa có lời giải trong 1000 năm

Hy Lạp cổ đại là mảnh đất sản sinh rất nhiều nhà khoa học thiên tài như Aristotle, Plato, Socrates... Vào thời kỳ của mình, họ chính là những vì sao tinh tú nhất trên bầu trời khoa học thế giới.

Một trong số những ngôi sao ấy là nhà triết học Zeno của xứ Elea (496 - 430 TCN). Người đàn ông này tài năng tới mức Aristotle hay Plato đều chịu ảnh hưởng sâu sắc bởi tư duy biện chứng của ông. Sinh thời, Zeno đã tạo ra 3 nghịch lý và cam kết rằng sau ít nhất 1.000 năm sau may ra mới có người giải được. 

Chân dung một nhà triết học vĩ đại



Zeno là một nhà triết học sinh ra và lớn lên tại thành phố Elea, miền Tây Nam nước Ý ngày nay. Ông là học trò cưng của triết gia Hy Lạp Parmenide. 

Zeno từng giảng dạy triết học theo trường phái Siêu hình học của Elea tại Athens, trở nên rất nổi tiếng và thậm chí có hai chính khách Athens là Pericles và Callias cũng “cắp tráp” theo học ông.

Theo truyền thuyết, ông tham gia vào một âm mưu bạo loạn giải thoát quê hương khỏi tay bạo chúa Nearchus. Tuy nhiên, âm mưu thất bại và Zeno bị tra tấn dã man đến chết. Trước khi chết, Zeno đã để lại 3 câu đố và cam kết rằng 1.000 năm sau may ra mới có người giải được. Đó là những nghịch lý thoạt nghe thì logic song thực ra lại vô cùng ngược đời, vô lý.

3 nghịch lý của Zeno

Nghịch lý đầu tiên và cũng nổi tiếng nhất có tên "Achilles và chú rùa", hay cũng được mệnh danh là nghịch lý Zeno. Nghịch lý này được mô tả như sau:
Trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh hơn không bao giờ có thể bắt kịp được kẻ chậm chạy trước. Kể từ khi xuất phát, người đuổi theo trước hết phải đến được điểm mà kẻ bị đuổi bắt đầu chạy. Do đó, kẻ chạy chậm hơn luôn dẫn đầu".



Theo đó, nếu Achilles và rùa chạy thi, rùa chạy trước thì cứ khi Achilles tới chỗ rùa đang đứng thì rùa đã đi thêm được một đoạn nữa và Achilles lại mất thêm thời gian đi tới vị trí mới. Cứ thế, Achilles dù có tài năng đến mấy cũng không bao giờ bắt kịp chú rùa nhỏ bé.

Nghịch lý thứ hai của Zeno cũng "hại não" không kém với cái tên "Phân đôi". Có thể hiểu nghịch lý này như sau : "Mọi vật chuyển động phải đến được vị trí nửa quãng đường trước khi đến được đích".

Như vậy, nếu Zeno muốn đi từ nhà tới công viên, ông sẽ phải mất thời gian đi đến điểm giữa đoạn đường. Ở điểm giữa, ông lại phải mất thời gian đi tiếp một nửa của đoạn đường còn lại.

Khi đã đến đó, ông vẫn phải bước tiếp một nửa và lại mất thêm thời gian. Cứ như vậy lặp đi lặp lại, việc chia đôi này sẽ kéo dài tới vô cực và Zeno sẽ mất khoảng thời gian là vô cực để đi tới công viên. Đồng nghĩa với việc ông sẽ không bao giờ tới nơi.

Nghịch lý thứ ba được mang tên "Mũi tên bay"



Trong cuốn sách Vật Lý, Aristotle chép lời Zeno: "Nếu tất cả mọi thứ đều chiếm một khoảng không gian khi nó đứng yên, và nếu khi nó chuyển động thì nó cũng chiếm một khoảng không gian như thế tại bất cứ thời điểm nào, do đó mũi tên đang bay là bất động".
Như vậy, theo Zeno, mọi vật trên Trái đất đều không chuyển động và thứ chúng ta nhìn thấy chỉ là ảo giác.

1.000 năm sau đó, chúng ta có giải được 3 nghịch lý kia? ...

Đúng là tại thời điểm 3 nghịch lý trên ra đời, không một nhà bác học nào có thể lập luận phá giải sự ngược đời của chúng. Tuy nhiên, có vẻ Zeno đã tự tin thái quá khi đưa ra lời khẳng định 1.000 năm sau. Trên thực tế, chưa cần tới 1.000 năm thì 2 trong 3 nghịch lý trên đã được giải đáp.

Cụ thể, chưa đầy 100 năm sau, Aristotle (384 – 322 TCN) đã phá giải 2 nghịch lý đầu tiên. Theo đó, ông nhận xét rằng vì khoảng cách giảm dần nên thời gian cần thiết để thực hiện di chuyển những khoảng cách đó cũng giảm dần. Vì thế mà tới một lúc nào đó, thời gian giảm đến 0 và Achiles sẽ bắt kịp chú rùa cũng như Zeno sẽ tới được công viên.



Thậm chí, ngày nay, một em bé lớp 5 cũng có thể giải được nghịch lý Zeno đưa ra. Thực tế, vận tốc của Achilles lớn hơn do đó sau một quãng thời gian nhất định, Achilles sẽ vượt xa chú rùa chứ chưa cần nói tới việc đuổi kịp.

Còn đối với nghịch lý "mũi tên bay", đáp án của nó cũng được tìm ra vào khoảng năm 1200. Và người giải được nghịch lý này là triết gia người Ý - Thomas Aquinas. Ông đã phản đối việc Zeno ngộ nhận rằng, thời gian bao gồm các khoảnh khắc, các điểm riêng biệt.

Mặt khác, trong không gian, xen giữa hai điểm cố định có vô hạn các điểm xen giữa. Do đó, việc hiểu chuyển động là sự chuyển tiếp vật từ điểm này tới điểm khác như trong nghịch lý là hoàn toàn vô căn cứ.

Comments

Popular posts from this blog

Mình cũng chỉ muốn đóng góp ý kiến mà thôi!

Mình góp ý nhé. Ý kiến của mình là như này, mình nói ra nếu có mất lòng anh em thì mình cũng chịu, tại vì mình cũng chỉ muốn đóng góp một chút ý kiến cho anh em biết là mình cũng là một người có ý kiến, mình là con người không thích nói dài dòng, chỉ đơn giản muốn góp ý kiến cho mọi người biết thôi, mong mọi người hãy hiểu và thông cảm cho mình, mình xin góp ý một ý kiến cực kì ngắn gọn cho anh em hiểu mình không muốn vòng vo, nói dài chỉ là một cái ý kiến ngắn gọn không cần dài. Đấy nói tóm lại là mình góp ý vậy thôi còn anh em hiểu hay không thì cũng không biết. Ai đang rảnh thì bỏ vài giây ra để đọc cmt này.... Để biết là mình có góp ý kiến. Mong ae hiểu vì mình cũng chỉ muốn đóng góp ý kiến mà thôi!

Bên tình bên nghĩa bên nào nặng hơn!

  Bên tình bên nghĩa bên nào nặng hơn! Đàn ông chọn cha (gia đình) Đàn bà chọn con Bức tranh cho ta thấy người đàn bà không bao giờ chọn sống cho bản thân mà luôn hy sinh cho con mình Ngược lại người đàn ông có thể bỏ vợ bỏ con chứ không thể bỏ cha mẹ. Một bức ảnh trần truồng lột tả vẻ sơ khai bản năng ngàn đời. Một đạo lý trên đời này, con người chỉ nên sống hết mình vì 2 người: - NGƯỜI SINH RA MÌNH - NGƯỜI MÌNH SINH RA Trên đời này ai cũng sẽ phải chết đi, cha mẹ già rồi cũng bỏ ta ra đi. Vậy sao người đàn ông lại chọn cứu cha mình mà bỏ rơi tính mạng con mình. Vậy là sai hay đúng? Còn người phụ nữ thà hi sinh bản thân để cứu lấy con mình. Đó là sự cao cả, là tình yêu của người mẹ. Dù trong tình huống giữa mẹ và con thì chắc chắn người phụ nữ vẫn cứu con mình, không phải họ không yêu cha mẹ mình mà họ biết con họ cần họ hơn. Còn người đàn ông, họ luôn nghĩ, không lấy được người này họ sẽ lấy người khác, và đứa con này mất đi họ vẫn sẽ có đứa khác, nhưng cha mẹ thì không. Họ không...

ĐỪNG TRANH CÃI VỚI CON LỪA

  Con lừa nói với con hổ: - "Cỏ màu xanh lam". Con hổ đáp: - "Không, cỏ xanh lục." Cuộc thảo luận nóng lên, và cả hai quyết định đưa nhau ra phân xử, và vì điều này, họ đi tới con sư tử, Vua rừng. Ngay trước khi đến khu rừng phát quang, nơi con sư tử đang ngồi trên ngai vàng của mình, con lừa bắt đầu hét lên: - “Thưa điện hạ, có phải cỏ là màu xanh lam không?”. Sư tử đáp: - "Đúng vậy, cỏ là màu xanh lam." Con lừa vội vàng và tiếp tục: - “Con hổ không đồng ý với tôi, mâu thuẫn và làm phiền tôi, hãy trừng phạt nó.” Sau đó nhà vua tuyên bố: - "Con hổ sẽ bị trừng phạt 5 năm im lặng." Con lừa vui vẻ nhảy lên và tiếp tục con đường của mình, bằng lòng và lặp lại: - “Cỏ xanh lam”… Con hổ chấp nhận hình phạt của anh ta, nhưng trước khi đi, anh ta hỏi sư tử: - "Bệ hạ, tại sao lại phạt ta ?, rốt cuộc cỏ cũng xanh lục." Sư tử đáp: - "Trên thực tế, cỏ là màu xanh lục." Con hổ hỏi: - “Vậy tại sao Ngài lại trừng phạt tôi?”. Sư tử đáp: - “Điề...